初一全等几何题,在线急等。会的帮忙,附图!详细过程,好加悬赏。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:39:26
如图,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,若点E是AD上的任意一点,连接BE,CE,那么∠EBD与∠ECD有什么关系

相等
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是∠BAC的角平分线
∴AD也是BC的中垂线,即AD垂直BC,BD=DC
∵BD=DC,AD⊥BC,ED公共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠EBD=∠ECD

ab=ac 三角形abc为等腰三角形,
角bae=角cae,
ae=ae,
ab=ac,
△bae≌△cae
∴be=ce;
∴角ebd=角ecd

当然是相等了,因为根据条件
1、AB=AC
2、AE=AE
3、角BAE=角CAE
所以三角形ABE和ACE相似
所以角ABE=角ACE
所以角EBD=角ECD

AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,若点E是AD上的任意一点,连接BE,CE,那么∠EBD与∠ECD
角ebd=角ecd

相等。因为AB=AC,AD是角平分线,所以AD是BC的垂直平分线,即BE=CE,所以∠EBD=∠ECD.