初一 数学 整式的乘除 请详细解答,谢谢! (9 13:16:6)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:36:25
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc
已知mx^2-60x+25=(nx-5)^2,试确定m,n的值
设x+2z=3y，试判断x^2-9y^2+4z^2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值，如果不是定值，则说明理由。

1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc
=(a^3+ab^2+ac^2-a^2b-a^2c-abc)+(a^2b+b^3+bc^2-ab^2-abc-b^2c)
+(a^2c+b^2c+c^3-abc-ac^2-bc^2)+3ab
=a^3+b^3+c^3

2.mx^2-60x+25=(nx-5)^2=n^2*x^2-10nx+25,
所以
m=n^2,-60=-10n,
解得
m=36,n=6.

3.x+2z=3y,则x+2z-3y=0，
从而
x^2-9y^2+4z^2+4xz
=x^2+4z^2+4xz-9y^2
=(x+2y)^2-(3y)^2
=(x+2y+3z)(x+2y-3z)
=(x+2y+3z)*0
=0
即为定值，0.

第一个是干什么？因式分解？
第二个，将后面的式子展开得10N=60，则N=6
又N^2=M，则M=36
第三个，将x^2+axz+az^2先分组分解为（x+2z)^2
则由x+2z=3y得定值为0

乘出来,最快了
a^3+b^3+c^3
mx^2-60x+25=(nx)^-10nx+25
m=36,n=6
(x+2z)²-9y²=0

先化解吗 然后就能知道了