高一 数学 高一数学 请详细解答,谢谢! (9 13:17:47)

（1）易知，y(-2)=loga(-2+3)-1=-1.即点A（-2，-1）.又由题设知，(2m/n)-1/n=-1.===>2m+n=1.结合mn>0知，m>0.n>0.(1/m)+(2/n)=(2m+n)[1/m+2/n]=4+[(n/m)+4m/n]》4+4=8.等号仅当m=1/4,N=1/2时取得。故[1/m+2/n]min=8.(2)易知，函数解析式可化为：y=[2(x-1)^2+2(x-1)+1]/(x-1)=2+[2(x-1)+1/(x-1)]》2+2√2.(因x>1,===>x-1>0.可用基本不等式）。等号仅当x=(2+√2)/2时取得。故ymin=2+2√2.

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（1）“恒过定点A”这里“恒”的含义是什么？
恒的含义是与a无关，“1的对数是0”是和底无关的性质，于是A（－2，－1）
（2）A在mx＋ny＋1＝0上 m，n都是正数；
（3）求 的最小值，可见m，n，都是变量，是函数，且是以m，n为自变量的二元函数；
（4）化为一元函数：

设g（m）＝－2m2＋m，定义域为（0，0.5）
易知 时，g（m）max＝
∴ ， 时， 有最小值8．
2

1.当x+3=1即x=-2时，y=-1.故A（-2，-1），所以-2m-n=1
1/m+2/n=(1/m+2/n)(-2m-n)=-2-2-4m/n-n/m=-4-（4m/n+n/m)
而4m/n+n/m≥4
故1/m+2/n无最小值，最大值为-8
2.y=(2x2-2x+1)/(x-1)=2（x-1)+1/(x-1)+2≥2√2+2
当且仅当2（x-1)=1/(x-1),即x=(2+√2)/2时等号成立

1.x+3=1,即x=-2时，y=-1,故（-2，-1）就是定点A，A在y=-(m/n)x-1/n上，故
-1=（2m/n）-(1/n),整理得：2m+n=1,m*n>0,所以m、n同号，易证m>0 n>0 1/m+2/n=2[(1/2m)+(1/n)]》2·2·（1/2mn）^(1/2),