空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA，BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:41:14

连接OE、AE
则 OE=AE=√3/2
D是OA中点，故 DE垂直于OA
同理 DE垂直于BC
故DE是OA和BC的公垂线段

证明：因为OB=OC，且E为BC中点 

所以连OE有 OE⊥BC 

同理AB=AC，E为BC中点 

所以连AE有 AE⊥BC 

因为空间四边形OABC各边及对角线长都是1 

所以OE=AE=根号3/2

又因为D是AO中点 

所以ED垂直AO， 

同理有BD=CD，E为BC中点 

所以DE垂直BC 

所以BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 

得证。

空间四边形对角线互相垂直，连接四边形各边中点，所得四边形的形状是什么？ 任意四边形的各边中点连接组成的四边形与原四边形对角线的关系 空间四边形的对角线是指什么？ 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB 空间四边形ABCD中,四边及对角线都等于a,O为BCD的外心,怎么求OC的长 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形 顺次联结四边形ABCD各边的中点,所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的对角线的关系是什么? 空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分 沿着空间四边形OABC的三条线OA.OB.OC的方向有大小等于1.2和3的三个力F1,F2,F3...... 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P 在AB上移动,点Q在CD上移动,则 点P和Q的最短距离为?