空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 23:26:15
这个问题是什么意思啊,怎么证明啊

假设这个空间四边形的四个角分别记作A,B,C,D.AC中点记为E,BD中点记作F,AB(或AD)中点为G,CD(或BC)中点为H,那么就有EF和GH互相平分
(互相平分的意思就是EF平分GH的同时,GH也平分EF)
你先画个图,然后再看下面的证明:
因为EH为三角形ADC的中线,所以EH平行且等于AD/2
GF为三角形ADB的中线,所以GF平行且等于AD/2
所以EH平行且等于GF
同理可证:GE平行且等于HF
所以:BGEH为平行四边形
故它的对角线EF和GH互相平分。

空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分 求证:等腰梯形两底中点连线垂直并平分两条对角线的中点连线 四边形的两条对角线 梯形两条对角线中点的连线平行两底,且等于两底差的一半怎么证明? 四边形的两条对角线长为8和6则顺次连接着四边形个边中点所成的四边形周长是多少不、 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 求证:对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等 任意四边形四边中点的连线与对角线有什么关系? 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形