在区间【0,2)上,函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x=5的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:33:15
令a=2^x
则4^(x-1/2)=4^x/4^(1/2)=a^2/2
0<=x<2
2^0<=2^x<2^2
1<=a<2
f(x)=a^2/2-3a+5=1/2(a-3)^2+1/2
开口向上,对称轴a=3
1<=a<2
所以定义域在对称轴左边,是减函数
所以a=1,f(x)最大=5/2
a=2,f(x)=1
因为a取不到2,所以f(x)不等于1
所以最大值=5/2,没有最小值
???既然要求最值为什么会告诉我f(x)=5呢?
求证:函数f(x)=-2x^2+3在区间(-∞,0]上是单调函数
用定义证明 f(x)=x+4/x 在区间(0,2]上为减函数
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(x)>0,f(2)=1,求F(x)=f(x)+1/f(x) 的单调区间
设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
f(x)是定义在0到正无穷大上的减函数,那么f(2X-X^2)的单调递增区间是
高中数学题:二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值.
F(X)在实数集上R是减函数,F(2X-X2)的单调区间是什么
用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数。
已知函数f(x)=a|x-b|+2在区间〔0,+∞〕上为增函数.求a,b的取值