一道有关初三数学三角形的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:29:59
如图,在△ABC中,∠C=90°∠B=30°AC=6,点D,E,F分别在变BC,AC,AB上（点E，F与△ABC顶点不重合）。AD平分∠CABle，俄方⊥AD，垂足为H（1）求证，AE=AF（2）设CE=x BF=y求y与x之间的函数解析式，并写出定义域（3）当△DEFinition是直角三角形时，求出BF的长 （图在这http://hiphotos.baidu.com/%B2%DDid%DD%AE/pic/item/7e1685dfd36376306327988a.jpeg
） 谢谢很急的 早上8点半之前要交的
AD平分∠CAB EF⊥AD，垂足为H
这句不清楚不好意思

1、∠EAH=∠FAH(AH是角平分线)
∠AHE=∠AHF=90°(AH⊥EF)
AH=AH
所以△AHE≌△AHF
所以 AE=AF
2、CE=X AE=6-X FB=Y FB+FA=Y+6-X=AC/SIN∠ABC=6/sin30°=12
Y=6+X
由于E点与A、C点不重合，所以 0<X<6
3、ED⊥FD,∠EDA=45°EH=HD
HF=AF*SIN30°=(12-Y)/2=HD=AD-AH=AC/COS30°-AFCOS30°
=4√3-(12-Y)√3/2
(12-Y)*(√3+1)/2=4√3
Y=12-8√3/(1+√3)
Y=4√3