如图,ABCD是正方形,P、Q、R、S、分别在AB、BC、CD、DA上,若AB=5,AP=BQ=CR=DS=1,求四边形PQRS的面积

因为ABCD为正方形，AB=5AP=BQ=CR=DS=1，所以BQ=BC,CR=CD,DS=DA,AP=1/5AB=1/5,PB=AB-AP=4/5
求四边形PQRS的面积实际上也就是求梯形PCDA的面积，也就等于正方形ABCD的面积减去直角三角形PBC的面积
1、梯形PCDA面积=(AP+CD）*AD/2=(1/5+1)*1/2=3/5
2、正方形面积=AB的平方=1；直角三角形面积=1/2*PB*BC=1/2*4/5*1=2/5,四边形PQRS面积=1-2/5=3/5
即四边形PQRS的面积为3/5

四边形PQRS的边长为√（1^2+4^2)=√17
面积为（√17）^2=17