等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则这个三角形的腰长为？

设：腰长a，底长b

则
3a/2=15
b+a/2=6

或者
3a/2=6
b+a/2=15

解分别为

a=10 b=1

a=9 b=10.5

两种解都可取

设腰为x
底为y
分类讨论
第一种：1/2x+y=6 3/2x=15 此时：x=10 y=1
第二种：1/2x+y=15 3/2x=6 此时：x=4 y=13(构不成三角形，舍)
综上，腰10，底1

设腰为X.底为Y.有方程组：X+X/2=21-X/2-Y和2X+Y=21..最后我看这是个假方程。

这两个部分的长度的差值实际上就是腰长a和底长b的差值.
a-b=15-6=9
2a+b=15+6=21
这样,a=10,b=1,还有另外一种情况,有可能b-a=9,2a+b=15+6=21
这样,b=13,a=4,但是这样两边之和小于第三边,舍去这个结果