已知在等腰△abc中,ab=ac,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d、e

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 12:13:32
已知在等腰△abc中,ab=ac,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d、e，连接DE,求证：四边形BCDE是等腰梯形

∵∠ABC=∠ACB,BC=CB,
∴rtΔEBC=rtΔDCB, ∴EB=DC,
∴AE(AB-EB)=AD(AC-DC), ∴∠AED=∠ADE=90º-∠A/2
又∵∠ABC=∠ACB=90º-∠A/2
∴ED‖BC(同位角相等)
又∵EB=DC
∴四边形BCDE是等腰梯形

因为ABC是等腰△，
所以AB=AC,角ABC=角ACB
又因为角AEC=角ADB=90度，
角A=角A,
所以△AEC全等于△ADB,
则AE=AD,
ED平行于BC
BE=AB-AE=AC-AD=DC,
又BC不等于ED,
所以四边形BCDE是等腰梯形

已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4种三角函数 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数 已知:在等腰△ABC中,∠BAC=120°,D为BC中点,DE⊥AB于E,求证:AB=4AE 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 在△ABC中,已知a=1,b=根号3,边AB上的中线长为1..... 如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD=6，AB=4，角ABC=60度，请建立恰当的坐标系，写出各点坐标。 在△ABC中，已知a^2+b^2=c^2+ab，且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状 已知等腰直角三角形ABC中，角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E，则BD与CE存在什么关 在三角形ABC中，已知AB=AC， 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上