一道高一数列题，在线等！！

(1)an=3*4^n-2;a1=1

a(n+1)=3Sn;an=3S(n-1);两式相-，得a（n+1)-an=3(Sn-S(n-1))
即a(n+1)=4an
然后从头往后a2=3S1=3a1得a2=3带入a(n+1)=4an得an=3*4^(n-2) (n>=2)

(2)
由（1）得an=3*4^(n-2) (n>=2)带入bn得bn=log3+(n-1)log4
然后就数列求和，b2+b4+b8+...+b2n=log3...+log3(n个log3)+[1+3+5+...+2n-1]log4
=nlog3+n^2 log4

⑴a(n+1)=S(n+1)-Sn所以S(n+1)=4Sn
推出S(n+1)/Sn=4 所以{Sn}成等比数列
Sn=S1•4^（n-1）=4^（n-1）
因为an=Sn-S（n-1）所以an=4^（n-1）-4^（n-2）（n>=2)
所以 a1=1 n=1 ;3/16•4^n n>=2

(2)待求=log4 3/16•(4^2+4^4+…+4^2n）
=log4 1/2•（4^n-1)

S(n+1)-S(n)=a(n+1)=3S(n),
S(n+1) = 4S(n),
{S(n)}是首项为S(1)=a(1)=1,公比为4的等比数列。
S(n)=4^(n-1),
a(n+1)=3S(n)=3*4^(n-1),

a(1)=1,
a(n)=3*4^(n-2),n=2,3,...

b(1)=ln[a(1)]/ln4=ln(1)/ln4=0,
b(n)=ln[a(n)]/ln4 = ln[3*4^(n-2)]/ln4 = ln3/ln4 + n-2, n = 2,3,...
b(2n)=ln3/ln4 + 2n-2=ln3/ln4+2(n-1), n=1,2,...
b(2)+b(4)+...+b(2n)=ln3/ln4+2(1-1)