高手来！一道高一数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 23:49:46
已知，在正四棱锥P-ABCD中，各条棱的长都为a，O是底面ABCD的中心，M、N分别为PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND
求（1）该锥体的体积（2）MN平行面PBC

图在这里http://tieba.baidu.com/f?kz=576260472

对于高手来说很简单吧。

1, 连接AC交BD于O，连接PO，则PO垂直ABCD
AO＝√2a/2, PA=a, PO=√2a/2
V=1/3*a^2*√2a/2=√2a^3/6

2. 作EN//BC交AB于E， 连接ME
则 BN/ND=BE/EA=PM/MA
故 ME//PB
所以 ME//面PBC， EN//面PBC
故 面MNE//面PBC
故 MN//面PBC

用空间向量