关于x的方程(x+1)2=2a-1,(x+2)2=2ax中至少有一个方程有虚数根,则a的取值范围

假设都没有虚数根
(x+1)²=2a-1
则2a-1>=0
a>=1/2

(x+2)²=2ax
x²+(4-2a)x+4=0
(4-2a)²-16>=0
a²-4a+4-4>=0
a<=0,a>=4

两都要满足
所以a>=4

所以至少有一个方程有虚数根则a<4

两根之和M+N=2a
两根之积MN=4-4a

(|M|+|N|)^2=M^2+2|MN|+N^2
=9
M^2+N^2=(M+N)^2-2MN
=4a^2-2(4-4a)
=4a^2-8+8a

4a^2-8+8a+2|4-4a|=9
a=3/2.a=-3/2