高二数学 2题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:43:28
1.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，则第n行全行的数都为1的是第几行？第61行中1的个数是？
2. 已知数列an , Sn=an/2+1/an-1 an>0
求通式.
第一题,要思路.
第二题,过程+解它的思路
到底是Sn=an/2+(1/an)-1

1.奇数相加为偶数，偶数相加为偶数，奇数和偶数相加为奇数。
按1，0来表示，也就是1+1=0,1+0=1,0+0=0
杨辉三角前四层：
1
11
121
1331
用1，0表示就是
1
11
101
1111
第五层就是10001
可以看做是2个4层的杨辉三角并列
所以5-8层为
10001
110011
1010101
11111111
所以每4的倍数行都是全部为1的行，即4n行全部是1
61=4*15+1
所以61-64行为一个部份，都64/4=16个4层的杨辉三角并列
61行为16个1，即首尾是1，中间每2个1中间隔3个0：
10001000100010001...........00010001
第N行中1的个数为：
n/4，余1时，为（n/4取整+1）个1
余2和余3时，为(n/4取整+1)*2个1
整除时，为全行1，即n个1

2.题目不太清楚啊。
到底是Sn=an/2+(1/an)-1
还是Sn=an/2+1/a(n-1)

1.2^(n-1) 32