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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 04:49:36

如图1，一块含有45度的三角板ABC，将其直角顶点A放在直线L上，分别由点B，C向直线L作垂线，垂足为D，E。（1）在图1中试找出与AD相等的线段，并说明理由。（2）将三角板绕着顶点A顺时针转动到如图2的位置时，（1）中的结论是否仍成立？要求：补画出图形，并说明理由

（1）和AD相等的线段为CE

（2）将三角板绕着顶点A顺时针转动到如图（红色）的位置时，（1）中的结论仍然成立。

证明：在图中∵△ABC是直角△

∠BAD和CAE互为余角

又∵△AEC，△BDA是直角△

∴∠CAE=∠ABD，∠ACE=∠BAD

∵△ABC是直角△，∠ABC为45度

∴AB=AC（45度的直角△两直角边相等）

△ECA≌△DAB(a.s.a)

∴CE=AD

当ABC绕A点旋转后如图中红色位置，

同理可得△E`C`A≌△D`AB`(a.s.a)

∴C`E`=AD`