判断奇偶 急!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 21:07:38
根号下(1+cos^2 x ) + cosx+1
______________________________ 写出详细步骤 谢谢
x |x|

cos^2 x=2cos^x-1
1+cos^2 x =2cos^x
(1+cos^2 x ) + cosx+1=2cos^x + cosx+1
cosx=cos(-x) 开一下根号无影响
根据判断奇函数 偶函数的定义:f(x)=(根号下2cos^x + cosx+1)/x |x|
f(-x)=)=根号下2cos^(-x) + cos(-x)+1)/-x |-x|=)=根号下2cos^x + cosx+1)/-x |x|=-f(x)即:f(-x)=-f(x)
做到这里不要以为做完了,其实还没有,还要判断此函数定义域是否关于原点对称,这是判断函数是奇函数偶函数的前提条件,很重要!(这一点你可以求证一下你们数学老师)判断过后我们可以发现是对称的,因此是奇函数