抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点A在以P（1，1）为圆心，2为半的圆上，且经过⊙P与X轴的两个交点B、C。

圆P方程：(x-1)²+(y-1)²=4

B,C坐标：(x-1)²+(0-1)²=4
x=1±√3
B(1-√3,0) C(1+√3,0)
因为抛物线过B,C
所以：0=a(1-√3)²+b(1-√3)+c
0=a(1+√3)²+b(1+√3)+c

即：a(4-2√3)+b(1-√3)+c=0
a(4+2√3)+b(1+√3)+c=0
相减：4√3a+2√3b=0
2a+b=0 b=-2a
相加：8a+2b+2c=0
4a+b+c=0
c=-b-4a=-2a=b

而对于抛物线
y=ax²+bx+c
=ax²-2ax-2a
=a(x²-2x+1)-3a
=a(x-1)²-3a
顶点坐标A(1,-3a)
因为顶点在圆P上，所以：
(1-1)²+(-3a-1)²=4
3a+1=±2
a=(±2-1)/3
a=-1或a=1/3
因为a<0，所以a=-1

(1)
所以抛物线：
y=-x²+2x+2
A（1，3）
假设可以找到D(m,n)，则OA中点（1/2,3/2）
m+1=2*1/2
m=0
n+1=2*3/2
n=2
将（0，2）代入抛物线：
(0,2)在y=-x²+2x+2上
所以有点D(0,2)

因为A(1,3),D(0,2)
所以直线AD方程y=px+q
3=p+q
2=q
得q=2,p=1
所以直线AD:y=x+2
AP=2，且∠DAP=45°

当AP为底边时：
M过AP垂直平分线,A(1,3),