高中理科数学题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 16:56:33

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于？

设A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心为O
过B1作B1G⊥底面ABC，垂足为G，则∠B1AG就是AB1与底面ABC所成角
∵B1G‖A1O，且B1G=A1O
又设侧棱为a,则B1G=A1O=√3/3a，
则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于√3/3