初2数学几何 难!~帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:07:24
点M,N分别是四边形ABCD的边AD,BC,的中点.
1.比较AB+CD与2MN的大小
2.证明你的结论

我觉得你应该追加一点分，你说呢
2MN<=AB+DC
证明：
连接BD，取BD中点E，连接ME、NE。则
ME是三角形ABD得中位线
所以 ME=AB/2
又NE是三角形BDC的中位线
所以 NE=DC/2
所以：ME+NE=(AB+DC)/2
又 MN<=ME+NE
所以：MN<=（AB+DC)/2
即2MN<=AB+DC

因为点M,N分别是四边形ABCD的边AD,BC,的中点.
所以M,N为四边形ABCD的中线
所以AB+CD＝2MN