51*52*53*…*99*100的积的末尾有多少个零？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:17:09
要有详细解答
有更详细的吗？

总共有51个数

51=2*5^2+1 ，也就是说51是5^2=25的整倍数后的第一个
再往后，每第5个数就会含有因数5，每第25个数就会含有因数25，也就是在有因子5的情况下又多了一个因子5
这样算来总共有50/5+50/25=12个因子5 ，而因子2每隔一个就会有一个，肯定多于25个（和因子5组成10绰绰有余）。

所以，式子的结果的末尾会有12个零。

有0 表示有 10的倍数
那么可以统计 51-100里面是多少个2 多少个5 取小的个数就是0的个数