三角形中线交点

解：设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya)，点B(Xb,Yb)，点C(Xc,Yc)。那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出，请自己写,电脑不方便书写） 

同理可求出直线BN（N为线段AC的中点）的方程 

已知已知直线CM,BN的方程，那么可求CM,BN的交点O的坐标 

写线段BC的中点R，并求出AR的直线方程。 

将O点代入AR的直线方程，证得点O在直线AR上，所以三角形三条中线交与一点 

如果你想更详细点的话，就看下我的图解吧。

假设三角形ABC，BC，CA，AB边上的中点分别为DEF，并记坐标原点为O（或者随便平面上一点记为O）
假设AD，BE交于点G，下面只需证明CGF共线；
向量CF=1/2（CA+CB）＝1/2（OA-OC+OB-OC）=OA/2+OB/2-OC