高二数学归纳法题目求助

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 18:37:25
观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般规律的数学表达式,并用数学归纳法加以证明.

左边是
1的平方-2的平方+3的平方+……+(-1)的(n+1)次方乘以n的平方
右边是
(-1)的n+1次方乘以前n项和

证明思路就是
1.先假设此式在n=k是已经成立也即(写出n=k时的表达式)
2.利用n=k时的表达式证明在n=k+1时也成立
(再说)由归纳法原理,原式成立。

是不是听起来像废话,如果你这样认为的话,说明你现在还有做出这个题的能力,但是你要是不动手做的话,这样下去你就真的什么都不会了。
这个思路可能就是你们课本上的原话,方法就是这样的,亲自去分析一下吧,自己做出来一道题就有能力再做十道同样的题。

最后,祝你学习进步!

(-1)^n-1*1^2+(-1)^n-1*2^2+...+(-1)^n-1*n^2=(1+2+3+...+n)