【高一数学】帮忙给一下解题思路

2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0
2sin（2x-π/6)+1 =-log(2)m = log(0.5) m
x∈[0,π/2]
2x -π/6 ∈ [-π/6, 5π/6]
sin(2x -π/6) ∈[-1/2, 1]
2sin（2x-π/6)+1 ∈ [0, 3]
log(0.5) m 是一条与x轴平行的直线， 为保证 有交点， 则
log(0.5) m ∈[0, 3]
m ∈[1/8, 1]
但是题目要求有2个交点， 所以 两个交点一定关于 x = π/2 对称， x∈[π/6, π/2) ∪(π/2, 5/6]
在这个区间内
2sin（2x-π/6) ∈[1, 2)
2sin（2x-π/6)+ 1 ∈[2, 3)
所以
log(0.5) m ∈[2, 3）
m ∈（1/8, 1/4]

“2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像，发现两图像的交点只有一个”
你这个说法不对啊，我猜, 你的错误在于: 把 m 当成 变量了
而m是一个常数, 取在一定范围内的常数, log(0.5) m 不是对数曲线, 而是与x轴平行的直线, m不同时, 直线位置不同, 但依然与x轴平行