等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，

1）连接BG，CD，则有BG垂直AC，CD垂直AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF垂直AC，角FDA+角A=角FDA+角ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，角ODB=角ABC
所以角FDA+角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角）
角ODE=角BDE+角ODB=90°
OD垂直DE
所以EF是圆O的切线
2）角E+角DOB=90°
角DOB=2角BCD
AC=BC，CD垂直BC，所以BD=AD=12/2=6
sin角BCD=BD/BC=6/10=3/5
sin角E=cos角DOB=cos2角BCD=1-2(sin角BCD）^2
=1-2*(3/5)^2=7/25

1）连接BG，CD，
∴BG⊥AC，CD⊥AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF⊥AC，∠FDA+∠A=∠FDA+∠ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，∠ODB=∠ABC
∴∠FDA+∠ODB=90° ∠FDA=∠BDE（对顶角相等）
∠ODE=∠BDE+∠ODB=90°
OD⊥DE
∴EF是圆O的切线

1）连接BG，CD，则有BG垂直AC，CD垂直AB （BC为直径，G，D为圆上的点） DF垂直AC，角FDA 角A=角FDA 角ABC=90° 连接OD，O为直角三角形BCD边上中点 OD=OB，角ODB=角ABC 所以角FDA 角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角 ） 角ODE=角BDE 角ODB=90° OD垂直DE 所以EF是圆O的切线 2）角E 角DOB=90° 角DOB=2角BCD AC=BC，CD垂直BC，所以BD=AD=12/2=6 sin角BCD=BD/BC=6/10=3/5 sin角E=cos角DOB=cos2角BCD=1-2(sin角BCD） ^2 =1-2*(3/5)^2=7/25