PA,PB为圆的两条切线，切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点，交弦AB于点D求证，PQ·PQ=PC·PD—QC·QD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 23:51:07
PA,PB为圆的两条切线，切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点，交弦AB于点D求证，PQ·PQ=PC·PD—QC·QD

如图：连接OP交AB于M 

由切割线定理得：PC*PD＝PB^2 

由相交弦定理得：QC*QD＝QA*QB 

PC*PD-QC*QD＝PB^2-QA*QB 

=PB^2-(AM+MQ)(BM-MQ) (因AM＝BM） 

=PB^2-(BM^2-MQ^2) 

=PB^2-BM^2+MQ^2 

=PM^2+MQ^2 

=PQ^2

已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? 直线PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，且角APB=120 度，圆O的半径是4厘米，求切线长AP PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D，求证：AC·BD=AD·BC PA、PB为圆O的切线，A、B为切点，连接OP交AB于C，若OC=2，PC=8，则AB=_______ 由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB... 由动点P向圆X2+Y2=1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，角APB=60度，则动点P的轨迹方程式为--------- 已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA，PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是两个切点，C是圆心 由动点p向圆x*x+y*y=1引两条切线pa,pb;切点分别为a,b;角apb=60度,则动点p的轨迹方程是麼;如何分析? 已知点p的半径为2的圆o外一点,PA是圆o的切线,切点是A,PA=2.圆o内作长为2倍根号2的弦AB,连PB,PB的长为? P是直线3x+4y+8=0动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线