如图，在正方形ABCD中，AC,BD相交于点O，E为OB上一点，DF⊥EC于F，交CO于P.求证：OE＝OP

因为ABCD为矩形，O为对角线交点
所以OD=OC <DOP=90
应为DF⊥EC于F
所以<FDC+<DCE=90
<DCE+<ECB=90
所以<FDC=<ECB
应为<ECB+<ECA=45
<FDC+<EDF=45
所以<ECA=<EDF
应为<OPD=<FPC
<PCF+<CEO=45
<FPC+<PCF=45
所以<OEC=<OPD
所以三角形ECO全等于三角形OPD（ASA）
所以OP=OE

首先他是个正方形，所以说AC 垂直于BD
角BOC=90°
OD=OC.
因为DG⊥EC，所以角EDF+角DEF=90°=角DEF+角ECO
所以角ODP=角OCE
所以三角形ODP和三角形OCE是全等三角形。
所以OE=OP

证： 

∵□ABCD中是正方形， 

∴∠DOC=90,OD=OC, 

∵DF⊥EC于F， 

∴∠DFC=90 

∠DOC=∠DFC 

∴DOFC共⊙ 

∴∠ODF=∠OCF 

在直角△ODP中,OP=ODtan∠ODF 

在直角△OCE中,OE=OCtan∠OCF 

故OE＝OP

在正方形abcd中 如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点P在AC上，CQ垂直于DP，垂足为Q，交BD，于点R。求证：OP=OR 几何证明：如图，已知：在正方形ABCD中，点M，N分别BC，CD边上， 在正方形ABCD-A1B1C1D1中 如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长 如图，在4棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边3角形，平面VAD垂直底面ABCD ※8、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 如图,四边形ABCD是正方形.AC平行BE,且AC=AE..求证:EC=CF 正方形ABCD,以对角线AC