高一数学题！急急~

令,M,N的中点为A,坐标为(X1,Y1),
X1=(3+1)/2=2,Y=(-1+2)/2=1/2.
直线MN的斜率为Kmn=(-1-2)/(3-1)=-3/2.
过点A和所求圆的圆心的直线方程的斜率为K,
K*Kmn=-1,
k=2/3.
过点A且过所求圆的圆心的直线方程为:
Y-1/2=2/3*(X-2),
即,4X-6Y-7=0.
令,所求圆的圆心坐标为(a,b),则有
(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b+1)^2,
即,4a-2b-5=0,..........(1)

而,圆心在4X-6Y-7=0中,则有
4a-6b-7=0..............(2)
解(1),(2)式方程可得,
a=1,b=-1/2.
r^2=(1-1)^2+(-1/2-2)^2=25/4.
则,所求圆的方程为:
(X-1)^2+(Y+1/2)=25/4.

超简单，我就不写过程了，说说你就明白了．
连接MN，做MN的垂直平分线，这是一个直线方程－－－－－－－－（1）
圆C的圆心和N做一直线方程－－－（2）
（1），（2）不就有一个解，就是所求的圆心，圆心的N的距离就是半径，这样不就出来了．然后你在注意一下是不是多了解，这就是答案了