直角梯形ABCD上下两底（AB，DC）之和等于AD，E为BC中点，DE为5/2，求面积。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:00:15

直角梯形ABCD上下两底（AB，DC）之和等于AD，E为BC中点，DE为5/2，求面积。

解：连接ED,EA. 作AD的中点F,连接EF
所以（AB+CD）/2=EF
所以AD=2EF
所以等腰直角三角形DFE
因为DE为5/2
所以AD=（5倍根号2）/2
S直角梯形ABCD=（AB+CD）*AD/2
=6.25

作梯形中位线EF,在直角三角形DFE中,DF=AD/2=(AB+DC)/2=EF;DE^2=DF^2+EF^2=2(AD/2)^2=AD^2/2=2.5^2=6.25;梯形面积S=(AB+DC)*AD/2=AD^2/2=6.25