初三圆锥和三角函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 23:00:43
已知Rt三角形ABC中，角ACB=90°，AC=20cm，BC=15cm，以直线AB为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
以直线AB旋转一周，那应该圆锥的底面半径是25cm，那圆锥的母线应该是较长的直角边AC=20cm啊，那根据S=1/2rl，应该等于500π啊，为什么答案是420π呢？

还有一个关于计算器计算三角函数值的问题，cot70°怎样算？

以直线AB为轴旋转一周，相当于得到两个同底的圆锥扣在一起。它们的底面半径是R=20×15 /√(20^2+15 ^2)
=20×15 /25=12cm.
你可能在这儿算错了.
底面周长为C=2πR=24π cm.
则
S总=S1+S2=(1/2)r1·C+(1/2)r2·C
=(1/2)(r1+r2)·C
=(1/2)(20+15)×24π=420π

不同计算器功能各不相同.
如果没有余切,可取正切的倒数:
cot70°=1/tan70°.
正切一般是有的.
如果还没有,就用余弦÷正弦:
cot70°=cos70°/sin70°

你读错题了。。。

ab是直斜边。那么以ab为轴的旋转体不是一个正好的圆锥应该是两个圆锥和在一起。那么对应的r应该是12（要计算一下），所以表面积应该是1/2（20+15）24π=420π

一般计算器默认的是角度制，cot70°=1/tan70° 只要直接输入tan70°，再分之一就行了。如果你不确定你的计算器是不是默认角度制。只要输入tan45看看是不是等于1就行。

S圆锥侧=π*r*l

三角形斜边上的高为12

两个圆锥侧面积相加：S大圆锥侧=π*12*20 S小圆锥侧=π*12*15

几何体的表面积：420π

底面半径是斜边上的高=12
几何体的表面积是两个圆锥的侧面积的和
S=π×12×15+π×12×20=420π

cot70°=tan20
计算器上没有cot,用正切替换