已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F。求证:BE=EF=FD。

AD=BC, DN=DC/2=AB/2=BM
角ABC=角ADC
所以:三角形MBC全等于三角形NDA
角AND=角CMB
而:AB平行DC,角BMC=角DCM
所以:角DCM=角DNA
AN平行MC
而:M是AB中点,所以就是三角形BAF的中位线,BE=EF
N是DCAB中点,所以就是三角形DEC的中位线,DF=EF
所以:BE=EF=FD

因为ABCD为平行四边形，M、N为AB、CD中点
所以AM平行且等于CN
所以四边形AMCN为平行四边形
所以AN平行于MC 即FN平行于CE
又因为N为CD中点
所以在三角形ECD中FD/EF＝DN/NC（或者说F为ED中点）
同理，在三角形AFB中，E为BF中点
由此得证

∵AB‖CD
易证△DNF∽△BAF
∴DN∶AB=DF∶BF
∵DN=NC，AB=CD
∴DN∶AB=1∶2
∴DF=1/2BF
∴DF=1/3BD
同理可得:BE =1/3BD
∴EF=1/3BD
∴DF =FE =BE

别人的解答你没看见啊，为什么非问2L？