食堂买来5只羊，每次取出两只合称重量，得到十种不同的重量（千克）：问这五只羊各重多少千克？

设这五只羊各重x1,x2,x3,x4,x5千克,
每次取出两只合称重量，得到十种不同的重量（千克）为：
a1,a2,a3,-------,a10,根据题意可得:
x1+x2=a1-------------(1)
x1+x3=a2-------------(2)
x1+x4=a3-------------(3)
x1+x5=a4-------------(4)
由以上4个方程可得:x2=a1-x1,x3=a2-x1,x4=a3-x1,x5=a4-x1,代入下面的方程:
x2+x3=a5
可得:
a1-x1+a2-x1=a5,解得:
x1=(a1+a2-a5)/2,再分别代入方程(1,2,3,4)可得:
x2=a1-x1=(a1+a5-a2)/2
x3=a2-x1=(a2+a5-a1)/2
x4=a3-x1=(2a3+a5-a1-a2)/2
x5=a4-x1=(2a4+a5-a1-a2)/2

(注:x2+x4=a6,x2+x5=a7,x3+x4=a8,x3+x5=a9,x4+x5=a10,解这道题时无需用这4个方程)