甲乙两车同时从A,B两地相向而行,第一次相遇时甲车所行的路程比乙车所行的路程多1/5,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 13:10:58
甲车到B地,乙车到A地后,立即返回,途中第二次相遇,第二次相遇点距A地120KM,求A,B两地的距离(小学题,尽量不解方程)

由于第一次相遇时甲车所行的路程比乙车所行的路程多1/5,所以第二次相遇时甲车所行的路程比乙车所行的路程也多1/5
由题可知他们第二次相遇时他们共走了3倍的路程,按照甲走的的是乙的6/5,所以3*5/11-1=4/11,所以120KM是AB距离的4/11,所以AB两地相距330KM。

第一次相遇时甲车所行的路程比乙车所行的路程多1/5,假设乙速为1,那么甲速的就为:1+1/5=6/5
甲乙速度之比是 6/5:1=6:5
可以看成,
甲行了全程的6/(6+5)=6/11
乙行了全程的5/(6+5)=5/11

接下来,甲要行乙的5/11,乙要行甲的6/11
当甲再行6/11的时候,超过B点6/11-5/11=1/11,乙离A点还有:6/11 -5/11=1/11

再来甲再走1个6/11,甲走了1/11 +6/11=7/11
乙走了:11/11-7/11=4/11
所以120的比例是:4/11

全程:120/(4/11)=30*11=330公里

答:A,B两地的距离330公里。

PS:事实上甲要走3个6/11,也就要走:18/11个全程,因为要求1个AB的距离,那么甲最后一次相遇所在的地点是:18/11 -1=7/11处,乙的地点在1-7/11=4/11处、

列全式:120/{1-[6/(5+6) *3 -1]}
=120/{1-[18/11 -1]}
=120/[4/11]
=330公里

第一次相遇时,甲乙的路程比:6/5:1=6:5。乙占总路程的:5/(5+6)=5/11
第一次相遇至第二次相遇,双方共走了2个全程,那么乙走的是2*5/11=10/11.
其中,乙先走是 全程的6/11(甲第一次走的) +120。那么全程的:10/11-6/11=4/11 就是120km。

全程=120/(4/11)=330 km。

第一次相遇乙走5份,甲走1+5=6份
第二次相遇共走了3个全程速度不变
甲走了6×3