UC知道急问几道高二上不等式的题,拜托数学高手们了.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:42:57
1.设实数a,b,c满足b+c=3a的平方-4a+6,且c-b=a的平方-4a+5,判断a,b,c的关系.
2.已知-1<b<a<1<c<2,求a-b/c的范围.
3.若a,b均为正数且1/2+a + 1/2+b=1/3,求ab(a乘以b)的最小值.
4.已知函数f(x)=|log2(x+1)|(2在下面,x+1在上面),实数m.n在其定义域内,且m<n,f(m)=f(n).
求证1.m+n>0
2.f(m的平方)<f(m+n)<f(n的平方).
2.已知-1<b<a<1<c<2,求a-b/c的范围.
3.若a,b均为正数且1/2+a + 1/2+b=1/3,求ab(a乘以b)的最小值.
4.已知函数f(x)=|log2(x+1)|(2在下面,x+1在上面),实数m.n在其定义域内,且m<n,f(m)=f(n).
求证1.m+n>0
2.f(m的平方)<f(m+n)<f(n的平方).
1)c-b=a^2-4a+5=(a-2)^2+1>0 ∴c>b
b+c=3a^2-4a+6, c-b=a^2-4a+5
∴2c=4a^2-8a+11 2c-2a=4a^2-10a+11=(2a-5/2)^+19/4>0
∴c>a
2b-2a=2a^-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>0 ∴b>a ∴c>b>a
2)-1<-b<1, -1<a<1 b<a 0<a-b<2, 1/2<1/c<1
∴0<(a-b)/c<2
3)1/(2+a)+1/(2+b)=1/3
∴3(a+b+4)=ab+2(a+b)+4
ab-(a+b)-8=0
0=ab-(a+b)-8≤ab-2√ab-8
ab-2√ab-8≥0 ∴√ab≥4或√ab≤-2
∴ab≥16，当且仅当a=b时取等号 ab的最小值16
4)f(x)=|log2(x+1)| 且m<n,f(m)=f(n). ∴0<m+1<1 n+1>1
-1<m<0 n>0
|log2(m+1)| =|log2(n+1)|
log2(m+1) =-log2(n+1)
log2(m+1) +log2(n+1)=0
log2(m+1)(n+1)=0
(m+1)(n+1)=1
nm+n+m+1=1
nm+n+m=0
∵mn<0 ∴n+m>0
你的题目一下子问得这么多，真难解，打字真不好打
1)c-b=a^2-4a+5=(a-2)^2+1>0 ∴c>b
b+c=3a^2-4a+6, c-b=a^2-4a+5
∴2c=4a^2-8a+11 2c-2a=4a^2-10a+11=(2a-5/2)^+19/4>0
∴c>a
2b-2a=2a^-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>0 ∴b>