高中数学题、急。好的再悬赏

1.f(x)=cos(2x-π/3)-2sin(x＋π/4)sin(x-π/4)
∵sin(x-π/4)=sin(x＋π/4-π/2)=-cos(x＋π/4)
∴sin(x-π/4)=-cos(x＋π/4)
∴f(x)=cos(2x-π/3)-2sin(x＋π/4)cos(x＋π/4)=cos(2x-π/3)-sin(2x＋π/2)=cos(2x-π/3)-cos2x=(√3sin2x-cos2x)/2=sin(2x-π/6)
∴T=2π/ω=π,2x-π/6∈[-7π/6,5π/6],f(x)∈[-1,1]
2.(1)∵f'(x)=3x^2＋2ax,f'(1)=3＋2a=-3
f(1)=1＋a＋b=0
∴a=-3,b=2
(2)∵f'(x)=3x^2-6x,f'(x)在(-∞,0)大于0，在(0,2)小于0，在(2,＋∞)大于0
∴f(x)在(-∞,0]单调递增，在(0,2)单调递减，在[2,＋∞)单调递增
当t∈(0,2],f(x)max=f(0)=2 ,f(x)min=f(t)=t^3-3t＋2
当t∈(2,＋∞)
∵f(3)=2
∴t∈(2,3)时，f(x)max=f(0)=2,f(x)min=f(2)=-2
t∈(3,＋∞)时,f(x)max=f(t)=t^3-3t^2＋2,f(x)min=f(2)=-2

已知向量a=(1,2sin(x＋π/4)),向量b=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)), 若函数f(x)=向量a*向量b。
1，求函数f(x)的解析式和最小正周期。2，求函数f(x)在区间[-派/12,派/2上的值域。
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x＋π/4)sin(x-π/4)),
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)，
T=π。

已知函数f(x)=x^3＋ax^2＋b的图像在点p(1,0)处（即p为切点）的切线与直线3x＋y=0平行