若 a.b.c是非零实数,并满足a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc,求x的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 15:07:50
若 a.b.c是非零实数,并满足a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc,求x的值
设 a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a=k
则:a+b-c=kc, a+c-b=kb, -a+b+c=ka
三式相加得:
a+b+c=k(a+b+c)
故:k=1
即:a+b=2c, a+c=2b,b+c=2a
故:x=8abc/abc=8
解:设 a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a=k
所以:a+b-c=kc, a+c-b=kb, -a+b+c=ka
(a+b-c)+(a+c-b)+(-a+b+c)得:
a+b+c=k(a+b+c)
所以k=1
由此可得:a+b=2c, a+c=2b,b+c=2a
所以x=8abc/abc
=8
已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.
已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x^2+ax+b的解,a和b是方程x^2+cx+d的解,则a+b+c+d的值为多少
若A,B,C,为非零实数且A+B+C=0求{A}B/A{B}+{B}C/B{C}+{C}A/C{A}的值
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=d
若整式A+B+C,C+A-B,A+B-C{A,B,C为非零实数}成等比数列,求公比Q和Q+Q方+Q3次方 在线等啊,谁会?
已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值
a b c d 都是非零实数,对于X的一切值,分式ax+b/cx+d的值不变,求a b c d应满足的条件.并求值
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
设a,b,c都是非零实数,且a+b+c=0.试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|