如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,试通过折叠法证明角A的对边BC是斜边AB的一半

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:08:13
要简要说明方法,并依此进行证明
图大概是 c a

b

1．将A、B两点重叠，AB边对齐，进行折叠。
2．折叠线DE，D在AB边上，E在AC边上，形成四边形B(A)CED。
3．以BE为第二折叠线，将BC边与BD边对齐。
4．观察BC与BD重合。BC=BD=AB/2
证明：第一步D点为AB的中点，AD=BD
△ADE≌△BDE（边边边）
∠CAB=∠DBE=30°
∠AEB=180°-∠CAB-∠DBE=120°
∠AED=∠BED且∠AED+∠BED=∠AEB
∠AED=∠BED=60°
∠CEB=180°-∠AEB=60°
∠CBE=60°-∠DBE=30°
△BCE≌△BDE (角边角)
BC=BD=AB/2
证毕。

 

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第一次沿AB的中线CD折，再对折