函数题求解!!!高手帮下忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:40:18
f(x)=(4x^2)(ln(x))
critical values=?
Increasing(interval notation): ?
Decreasing: ?
local maxima: ?
local minima: ?
Concave up(interval notation): ?
Concave down: ?
inflection points: ?

小弟对这些求范围的知识非常混乱,希望能写下如何求的(过程)!!!感激不尽!
这些我都知道呢,可是这题就是不知道怎么做呢...

不能直接告诉你答案，但是可以给思路
critical values（临界值），这个没什么好说
Increasing(interval notation)（增加区间），当一个函数的导函数在某点（或某区间）大于0，那么这个函数在此点增加（单调增加）
Decreasing（减少区间），同上，把上面的大于变成小于，增加变成减少
local maxima（局部极大值），当x=x0时一个函数f的导函数f(x0)'=0且f''(x0)<0，那么f(x0)就是局部极大值（针对此题，只要这个充分条件足够了）
local minima（局部极小值），当x=x0时一个函数f的导函数f(x0)'=0且f''(x0)>0，那么f(x0)就是局部极小值（针对此题，也是只要这个充分条件足够了）
Concave up(interval notation)（凹区间），当一个函数的导函数的导函数（2阶导数）在某区间大于0，那么这个函数在此区间呈凹状
Concave down（凸区间），同上，把大于变成小于，凹变成凸