已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方），其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 19:28:47

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方），其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边。
(1)求A的大小;
(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积

首先向LZ说明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1,
下面开始解题
由余弦定理
b方＋c方－a方
=2bc CosA
=1/2bcSinA*4(Cos A/Sin A)
=4S/tanA
由已知4S=b方＋c方－a方
所以tan A=1
A=45°
b方＋c方－a方=2bc CosA
所以2bc=1/CosA (b方＋c方－a方)=4S/CosA=4√2 S
(b+c)方-a方=9-4=5
(b+c)方-a方=（b方＋c方－a方）+2bc=4S+4√2S=4（1+√2）S=5
所以S=5/4（√2-1）

已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边，S是三角形ABC的面积，若a=4,b=5,S=5根号3，求c的长度已知a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5倍根号3,求c的长? 已知三角形ABC的面积为S，角C=λ,则角C的对边C的最小值是多少？已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形已知三角形ABC的三边与面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A 已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积. 三角形ABC内接于半径为1的圆，已知A：B：C=3：4：5则三角形ABC的面积为已知三角形ABC的周长为28CM，内切圆半径r=2CM，求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积