如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线。求证:四边形EBCD为等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 18:57:32

拜托大家写详细些。

AB=AC
角ABC=ACB
由角平分线
角DBC=ECB=1/2ABC
BC是公共边
所以三角形ECB和DBC全等
所以BE=CD

且BD=CE
BE=CD
DE是公共边
所以三角形EDC和DEB全等
所以角DEB=EDC
所以角DEB+ABC=EDC+ACB
因为四边形内角和=360度
所以角DEB+ABC=180
所以ED平行BC
BE=CD
所以是等腰梯形

四边形咋能是等腰三角形？
等腰梯形吧。。。

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. 如图:在△ABC中,∠BAD=30°AB=AC AD=AE 求∠EDC. 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90度，如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数如图已知△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证AB平方=AP平方+BP乘以p .