在三角形ABC中，AD是角A的平分线，E,F分别为AB,AC上的点。若角EDF加角BAF=180度，求证：DE=DF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 19:39:32

四边形AEDF中，角EDF+角BAF=180度，
角AED+角AFD=180度，
角AED=180度-角AFD……………………（1）
角EAD+角AED+角ADE=180度………………（2）
角DAF+角AFD+角ADF=180度………………（3）
角EAD=角DAF………………………………（4）
（1）（4）代入（2）得：角DAF+角ADE=角AFD…………（5）
（3）+（5）得：角DAF+角ADF=90度，
角AFD=90度，
角AED=90度，
DE=DF

因角EDF加角BAF=180度
所以点A,E,D,F四点共圆
因AD是角A的平分线
所以角EAD=角FAD
所以DE=DF

图

在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 在三角形ABC中，角A=60度，AD是高，BD=5，DC=2，求三角形ABC的面积。在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中，角BAC是60度，AD是角A的平分线，且AC=AB+BD。求角B的度数 AD是三角形ABC的角平分线在三角形ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，且BD=BC=AD，求角A的度数在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线在三角形ABC中，AD是角A的平分线，AB=5，BC=7，AC=9，则BD= 三角形ABC中AD是角平分线，AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么