初二数学。急。在线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:31:08
如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，若∠BEC=15度，求AC的长

解：作BD⊥AC于点D
∵AC=AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠CAB=2∠BEC=30°
∴BD=1/2AB =1/2AC
∵△ABC的面积为3
∴1/2AC*BD=1/2AC*1/2AC=3
∴AC^2=12
∴AC=2√3

因△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA
所以DF//AE,AD//EF,CA=AE
所以四边形AEFD为平行四边形
因AC=AD
所以AE=EF
所以四边形AEFD为菱形
所以角DAC=角DAC=2*角DEA=15*2=30度
因三角形CAD的面积＝1/2*AC*AD*Sin30度
所以AC=2*根号3