一元一次不等式。。在线等啊啊 急= =@

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 11:29:49
某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元,若2元奖品购买a件。
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数。
(2)请你设计购买方案,并说明理由。

注:是一元一次不等式(组)

(1)设4元的奖品购买x件, 10元的奖品购买y件,由题意得
a+x+y=16
2a+4x+10y=50
解得 x=(55-4a)/3 y=(a-7)/3
所以4元的奖品购买(55-4a)/3件, 设10元的奖品购买(a-7)/3件,

(2)由题意得(55-4a)/3 ≥1
(a-7)/3≥1
a≥1
解得10≤a≤13
因为a为正整数,所以a=10,11,12,13
当a=10时,x=5,y=1
当a=11时,x=11/3 ,y=4/3(不合题意,舍去)
当a=12时,x=7/3,y=5/3(不合题意,舍去)
当a=13时,x=1,y=2
所以购买方案一:2元的奖品购买10件, 4元的奖品购买5件,10元的奖品购买1件
购买方案二:2元的奖品购买13件,4元的奖品购买1件,10元的奖品购买2件

(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意,得
7x+4(10-x)≤55,解得 x≤5.
又因为x≥3,则x=3、4或5.
所以购车方案有三种:
方案一:轿车3辆,面包车7辆;
方案二:轿车4辆,面包车6辆;
方案三:轿车5辆,面包车5辆.
(2)方案一的日租金为:
3×200+7×110=1370(元);
方案二的日租金为:
4×200+6×110=1460(元);
方案三的日租金为:
5×200+5×110=1550(元).
所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.

(1):设4元、10元的奖品件数分别为b件、c件。由题意可得:
a+b+c=16 ①
2a+4b+10c=50 ②
①②可得:b=(55-4a)/3 c=(a-7)/3

(2):购买方案:2元、4元、10元分别购买10件、5件、1件或13件、1件、2件
由题意可得:a、b、c为正整数。
所以(55-4a)/3