高等数学微机分常规题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:23:29
将 e^x在x=0处展开成幂级数 （）
我知道有个公式，但是具体不知道怎么应用！请给出详细解答过程和结果！

f(x)在x=0的幂级数展开式是:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+f^(n)(0)x^n/n!+Rn(0)
Rn(x)=f^(n+1)(w)x/(n+1)!

f(x)=e^x
每一个导数都等于e^x
所以他在x=0的展开式是:
e^x=1+x+1/2!x^2+....+x^n/n!+....(x属于(负无穷,正无穷))