关于初中函数的题目

解函数问题要结合图像
此函数对称轴是x=1/2，当x=0时，y=a，因为a>0，所以图像在y轴上的截距在x轴上方，根据这个截距和对称轴可以从图上看出y=0的两个解之间的距离一定小于1，所以当x取m值时小于0，就是说m在y=0的两个解的之间，m-1的话就在这两个解得左边，函数值应该大于0

由题意，得 m*m-m+a<0
∵a>0,
∴－a<0 )
即 m*(m-1)<-a<0,
解得0<m<1
∴当x=m-1时，y=(m-1)*(m－1）-(m-1)+a
=(m-1)*(m-2)+a
m-1<0,m-2<0,
∴（m-1)*(m-2)>0,
∵a>0，
所以(m-1)*(m-2)+a>0
所以m-1的函数值大于0.
答案是B

选B，
这个函数是开口向上的二次函数，且与X轴有两个交点（当自变量x取m时,其相应的函数值小于0）
又两根之和x1+x2=1，x1*x2=a
所以(x1-x2)^2=1-4a.
(x1-x2)的绝对值=根号下（1-4a)
又a>0,所以1-4a<1 所以(x1-x2)的绝对值<1
因为m在两根之间，所以m-1肯定小于y=x2-x+a=0的最小的根，m-1的函数值肯定大于0

画函数图像
对称轴为x=1/2
因为函数有零点，所以a<1/4，所以|x1x2|<1
又∵f（m）<0，∴f（m-1）>0