一道高中数学题，急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:26:42
A.B.C.D是每条棱长为1cm的三棱椎的顶点，一只小虫从A出发，它按以下规则经过每一个顶点，它经过该顶点三条棱的任选一条，每条棱被取道可能性相等，然后由这条棱爬到另一个顶点，设小虫爬行4cm后，求又回到顶点A的概率，要过程啊！ 急，谢谢！急！

1/4,每个定点都能被等可能的爬到,所以是1/4

一步一步分析：
4cm是爬了4次。
概率是： A B C D
第一次： 0 1/3 1/3 1/3
第二次由第一次的状态可以递推得到，
即B点去A,C,D的概率均为第一次已有值的1/3
第二次： (1/3*3) (1/3)*2 (1/3)*2 (1/3)*2
第三次: 2/9 7/27 7/27 7/27
第四次： 7/27 20/81 20/81 20/81
所以是7/27