一道数学题 急急急急！！！！！！！

x与(4-x)的和为4，所以要使它们的积最大，只有两数相等，即：
x=4-x
x=2
所以当x=2时，y有最大值2

先把函数变个型，平方一下。
得到y^2=-x^2+4x=4-(x^2+4x+4)=4-(x-2)^2
一个平方值最小也是0。再看x的取值能为2，这样y^2就会有最大值4；y就有最大值2。
或者也可以用图形结合的方法找到最大值2。

y=根号x(4-x)
=根号(4x-x*x)
即g=-x^2+4x的对称轴为x=2 (在0<x<4内)
所以g=-x^2+4x的最大值为g=4
即y=根号4=2

两边先平方,然后把x,y移到等式的同一边，再在等式两边同时加4，就变成一个圆的公式了，但y是大于0的，所以是半个圆。
得出，0<y<=2，所以y的最大值是2，此时x为2