已知,如图,三角形ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,若AC=9,BC=15,且∠BAC=3∠B,求cosC及AB的长

作角BAD=角B交BC于D,再作AE垂直于BC,垂足为E
证得三角形DAB为等腰三角形
所以BD=AD
因为角BAC=3倍角B
所以角ADC=角B+角BAD=角CAD
则AC=DC=9
所以DB=DA=15-9=6
AD^2-DE^2=AC^2-(CD-DE)^2
36-DE^2=81-(9-DE)^2
解得DE=2
那么CE=7
所以cosC=7/9
后面解得AE=根号下32
则解出AB=4倍根号6
解完了，不懂进我空间留言

很容易得出ABC是直角三角形

cosC=1/2
AB=12