一题初2的数学几何题，有能力的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 10:57:07
在三角形ABC中，已知G为三角形ABC重心，角B=90°，AB=7,AC=25,求三角形AGC的面积（没有图。另外，不要直接答案，要解题过程）

1.可以做出两条中线 AGP和CGQ 再由G向AB边做垂线 GH
2.AGC的面积等于AQC的面积减去AQG的面积
3.AQC的底为7/2 高为24(BC由勾股定理求得) 面积可求
4.再AQG的底为7/2 高为GH 由重心的性质 和AHG与ABP两个三角形的相似 可求得GH 得出AQG的面积
5.相减可得出结果

(重心的性质或重心定理 ：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。)

就5分。规矩还那么多。。

应该是37.5

连接BG并延长，交AC于点E
∵AB=7，AC=25
根据勾股定理:BC =24
∴S△ABC =1/2*7*24=84
∵G 是△ABC的重心
∴S△ACG=1/3S△ABC =1/3*84=28