一条高中数学题.急急急

向量a* 向量b= cos3x/2 * cosx/2 + ( - sin3x/2*sinx/2 )
= cos(3X/2+X/2)
= COS 2X
|向量a+向量b|=根号(向量a+向量b)的平方
=根号(向量a平方 + 向量b平方+2*向量a* 向量b)
=根号(1 + 1 + 2*COS 2X)
=根号(2 + 4 COS'X -2)
因为x∈[0,π/2]所以COS X 为正数
所以原式= 2COS X
(3)
f(x)= cos 2x -2λ*2cos x
= 2cos'x -1 -4λcos x
≥ - 3/2
解一元二次方程得 λ=0.5

1.向量a×向量b
=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*sinx/2
=cos（3x/2-x/2）
=cosx
则|向量a+向量b| =|cosx|
因 x∈[0,π/2]
故cosx>=0
则|向量a+向量b| =|(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2+sinx/2)

=根号[（cos3x/2+cosx/2）^2+(sin3x/2+sinx/2)^2]

=根号[1+1+2*cos3x/2*cosx/2+2*sin3x/2*sinx/2]

=根号[2+2*cos(3x/2-x/2)]
=根号[2+2*cosx]
因x∈[0,π/2]

2.f(x)=向量a×向量b-2λ|向量a+向量b|
=cosx-2λ*根号[2+2*cosx]