一条高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:34:16
已知函数f(x)=ln[(kx-1)/(x-1)]，（k>0）
(1)求函数f(x)的定义域
(2)若函数f(x)在区间[10，正无穷）上是增函数，求实数k的取值范围
（答案详解，谢谢！）

一道数学题，如此麻烦竟不给悬赏分。
老子不答了。
既然你如此诚意，我就给你回答吧。
f(x)=ln[(kx-1)/(x-1)]（k>0）对于ln来说它只要其后的数大于零即可，（kx-1)/(x-1）〉0 当K〉1时定义域为x>1 或x<1/k 当k<1时 因为已经说过k>0，那么定义域为x<1或 x>1/k，上述即为定义域。
因为f(x)=ln[(kx-1)/(x-1)]，f(x)=lnx为增函数所以该函数要为增函数，就要设U=（kx-1)/(x-1）该函数为增函数即可。（kx-1)/(x-1）=k+(k-1)/(x-1） 此函数为增还是为减就看（k-1)/(x-1）的增减性了。因为（k-1）是一个既定的数，如果（k-1）小于零的话，函数就为增函数，即为k<1。
上述就是答案，如若有不明白就说出来。